What is the Pressure inside the balloon?

Questions Questions!

The more you work on a project the more questions you have.  In trying to better anticipate (in other words: predict) possible problems and successes we have had to address questions like:

How much helium will we need?  What size balloon do we need?  How high can it go?   What will happen to it, as it gets high up?  What can we use for a fill tube?  How can we hold on to the balloon while it is filling?

 

All questions lead to other questions and most of these brought up the question of: What is the pressure inside the balloon and how does it change with the size?

 

As you know from blowing up party balloons, you have to blow really hard at first and then it gets easy until just before it bursts. This would suggest that the pressure inside changes dramatically depending on the size of the balloon.  Is this the same as for our huge meteorological balloons?  How much of a pressure difference is this anyway?

 

This is the kind of fundamental question that we can directly measure. 

 

Planning the Setup

We try to keep this simple.  We have instruments that can measure pressure and after trying it out we can stretch the neck of a balloon enough to get a barometric sensor inside. 

 

We need a source of gas.  No it doesn't have to be helium.  What about air?  OK but it has to be under some pressure and capable of very large volume.  My lung-power is out.  The lab has a spigot marked "air".

 

The barometer will record the pressure inside the balloon twice a second and we can fill at a constant flow rate.  However, we want to relate this to the size of the balloon. 

 

It is very hard to measure diameter.  However, we know that both diameter and volume are easily calculated from circumference.  We try a tape measure and it is too stiff to go around a balloon.  We take a string and mark it off in feet instead.

 

The Experiment

We recruit extra people and clear an area for space to work and to remove any sharp edges.  One person holds the balloon, one holds the circumference string, & one has a stopwatch and a data table.  The stopwatch and barometer are started and the room air pressure data is collected for a few seconds before we start the air flowing into the balloon.  When the balloon first gets rounded out we record the time and circumference.  As the balloon's circumference increases to each additional footmark, we record the time. 

 

It is getting longer and longer between each new foot of circumference.  This makes sense because the volume is going up as the cube of the diameter.  How long do we continue this?  Not much appears to be happening but we are nowhere near the bursting point.  We decide to inflate well past the largest size we expect to need on the ground and then extrapolate for the expected size gain as the balloon rises to our 1000 ft standard height.  The last foot seems to take forever.  We mark the time, shutoff the air, open the balloon neck, and it seems to take forever to deflate also. 

 

However, when we examine the data it looks good.  There is definitely a relationship between the pressure and time (inflation).  But what does it mean?

Time

circumference in ft.

radius in ft.

diameter in ft.

volume in ft3

0

-

-

-

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37

5.25

0.84

1.67

2.44

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

59

6

0.95

1.91

3.65

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

90

7

1.11

2.23

5.79

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

130

8

1.27

2.55

8.65

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

186

9

1.43

2.86

12.31

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

240

10

1.59

3.18

16.89

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

307

11

1.75

3.50

22.48

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

405

12

1.91

3.82

29.18

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

519

13

2.07

4.14

37.10

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

644

14

2.23

4.46

46.34

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

839

15

2.39

4.77

56.99

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00

 

 

 

 

0.00